Elliptische Mediale Achse

Elena Bauer, Leibniz Universität Hannover, Studienarbeit
05/2009

Die Mediale Achse ist ein wichtiges Konzept, daß den sogenannten globalen Symmetriemengen zugeordnet werden kann. Es gibt bereits Verallgemeinerungen, z.B. den Cut-Locus bzw. sogenannte Symmetry Sets, die wichtige Erkenntnisse auch für den Bereich Mediale Achse gebracht haben. Definiert man die Mediale Achse als die Menge der Mittelpunkte von maximalen Innenkreisen, drängt sich die Verallgemeinerung auf, die maximalen Kreise durch maximale Ellipsen zu ersetzen. Die Anzahl der Freiheitsgrade einer in Ausrichtung und Exzentrität konstanten Ellipse legt die Vermutung nahe, dass eine Berechnung mit einer Verallgemeinerung der lokalen medialen Differentialgleichung möglich ist. In dieser Studienarbeit wurde aufbauend auf der Herleitung der lokalen medialen DGL eine verallgemeinerte Problemformulierung für Ellipsen untersucht und eine lokale elliptische mediale DGL aufgestellt. Desweiteren wurde ein Homotopieverfahren zum Auffinden eines Anfangswertes für die angesprochene DGL formuliert.

Kontakt: Hannes Thielhelm