Extraktion von Isoflächen mit Hilfe des Marching-Cubes-Algorithmus

Damaris Schumann, Leibniz Universität Hannover, Studienarbeit
04/2009

Mit dem Software-System YaDiV existiert am Welfenlab eine Forschungs- und
Entwicklungsplattform für die Visualisierung und Segmentierung von
medizinischen dreidimensionalen Bilddaten. In dieser Arbeit wurde eine
Referenzimplementierung des Marching-Cube-Algorithmus (MCA) zur Extraktion von
Isoflächen erstellt und dokumentiert.

Der MCA ermöglicht es, Isoflächen aus Voxel-Daten
zu extrahieren und so Volumen-Modelle durch praktikable polygonale Oberflächen-Modelle anzunähern und effizient zu visualisieren. Computertomographische Bilder können so auf befriedigende Weise schnell und aussagekräftig bildlich dargestellt werden.

Der Standard-MCA weist topologische Mehrdeutigkeiten auf, d.h. an den Seitenflächen eines Voxel-Cubes als auch im Inneren können Unklarheiten darüber entstehen, ob eine Isofläche die Voxel mit der gleichen Notation (Null bzw. Eins) in einem Voxel-Cube trennen oder verbinden soll, da die 15 Fallbetrachtungen des Standard-MCA die trilineare Datenfunktion F(q,s,t) ungenügend approximieren. Der modifizierte MCA liefert einen Algorithmus zur Auflösung dieser Mehrdeutigkeiten, woraus der Marching Table von Chernyaev mit seinen 33verschiedenen räumlichen Strukturen resultiert, der auch in dieser Arbeit benutzt wurde.

Kontakt: Philipp Blanke